Toán học ngày xưa

Toán học ngày xưa

* Xin cho biết môn Toán du nhập vào nước ta từ bao giờ? Thi Toán dưới thời phong kiến được tổ chức ra sao? (Nguyễn Thành Lập, Cẩm Lệ, Đà Nẵng).

	Lương Thế  Vinh (1441 - 1496) đã góp phần phát triển Toán học ở nước ta khi viết cuốn “Đại Thành Toán pháp. (Ảnh tư liệu)

- Theo bài “Thi Toán đời xưa” của GS. Hoàng Xuân Hãn đăng trên báo Khoa Học số 13, 14 (tháng 1, 2 năm 1943, trang 207- 215), Toán học du nhập từ Trung Hoa vào nước ta trong đời Đường (618 -935). Cuốn sách toán đầu tiên vào nước ta là bản Cửu chương theo thứ tự từ lớn đến bé (cửu cửu bát nhất, bát cửu thất nhì…).

Toán là một trong các môn của kỳ thi chọn lại viên (còn gọi là lại điển, liêu thuộc - những người giúp việc cho các quan) của Nhà nước phong kiến xưa. Các kỳ thi này không tổ chức định kỳ; 10 năm, hoặc 15 năm mới có một kỳ thi chọn lại viên.

Thi lại viên cốt chọn những người biết tính sưu thuế, đo ruộng đất, việc binh lương, tính thể tích con đê, thành, hào… Vì thế, Toán là môn không thể thiếu.

Theo “Vân đài loại ngữ” của Lê Quý Đôn, kỳ thi chọn lại viên được biết sớm nhất là vào năm Đinh Tỵ (1077), niên hiệu Anh Vũ Chiêu Thắng thứ 2, triều Lý Nhân Tông, với 3 môn: Thư (phép viết), Toán (phép tính) và Hình luật. Đến năm Tân Dậu (1261), đời Trần Thánh Tôn, thi lại viên chỉ còn hai môn Thư và Toán.

Từ đó, các kỳ thi lại viên được tổ chức qua các triều vua, có kỳ không có môn Toán. Kỳ thi chọn lại viên cuối cùng diễn ra vào tháng 5 năm Nhâm Ngọ (1762) đời vua Lê Hiển Tôn, có thi Toán.

Không rõ thi Toán dưới thời Lý, Trần ra sao, nhưng đến thời Lê, chương trình thi Toán được quy định như sau:

	Vẫn chưa rõ cha ông ngày xưa đã biết dùng số pi (π) chưa. (Ảnh: Google)

Về số học có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, được dùng bàn tính hoặc thẻ (trù toán). Thí sinh phải biết các phép khai phương (lấy căn bậc hai), chia bình phân (chia đều), sai phân (chia tỷ lệ) khá phức tạp, có cả tạp số, ví dụ một mẫu = 10 sào, 1 sào = 15 thước.

Về hình học, chương trình gồm: tính diện tích các hình tự phương điền (hình vuông), trực điền (hình chữ nhật), thê điền (hình thang), khuê điền (hình thang cân), tà điền (tam giác thường), viên điền (hình tròn), thuẫn điền (hai cung úp vào nhau), hình bầu dục (Elip), mi điền (hình đường lông mày), cổ điền (hình cái trống).

Có một vấn đề chưa rõ là ngày xưa người ta tính diện tích các hình nói trên theo công thức nào? Độ chính xác đến đâu? Đã biết dùng số pi (π) chưa và độ chính xác đến mức nào? Rất tiếc là không có một đề thi hình học nào để tham khảo.

Nguyễn Thuật và 8 đời vua

* Đọc chuyên mục Chuyện xưa xứ Quảng trên báo Đà Nẵng cuối tuần số ra ngày 5-4-2009, tôi ngờ ngợ về việc ông Nguyễn Thuật “làm quan qua 8 đời vua”. Xin quý báo giải thích cụ thể về chuyện này. (Trương Mỹ, Hải Châu, Đà Nẵng).

- Nguyễn Thuật (1842-1911) quả đã làm quan qua 8 đời vua như bài viết đã nói. Bước hoạn lộ của ông bắt đầu từ năm 1877, khi ông đỗ hàm Thị lang tại nội các, rồi thăng làm giáo đạo ở Dưỡng Thiện đường, dạy các hoàng tử; kết thúc với chức Thượng thư bộ Binh, sung Cơ Mật viện Đại thần, thời vua Duy Tân (1907-1916). 8 đời vua mà ông đã từng làm quan như sau:

1-Tự Đức (1848-1883); 2-Dục Đức (1883, 3 ngày, bị truất); 3-Hiệp Hòa (1883, 4 tháng, bị 2 phụ chính ép thuốc độc); 4-Kiến Phước (1883-1884, 6 tháng); 5-Hàm Nghi (1885); 6-Đồng Khánh (1886- 1888); 7-Thành Thái (1889-1907); 8-Duy Tân (1907- 1916).

ĐNCT